Спирограф

Спирограф – игрушка, придуманная британским инженером Денисом Фишером в 1962 году.

Она интересна не только детям, но и взрослым. С ее помощью можно рисовать различные красивые узоры. В спирографе используется круг с зубчиками, внутри которого движется малый круг. В малом круге имеются отверстия, куда вставляется авторучка. След авторучки при вращении круга и создает узор, причем каждое отверстие (а также комбинация большого и малого кругов) дает свой собственный рисунок.

Несомненным достоинством спирографа является то, что он помогает развивать моторику рук, особенно на сложных узорах.

Нам стало интересно написать такую программу, которая будет воспроизводить работу спирографа на компьютере. Такая программа будет иметь не только познавательный интерес, но и практический – созданные узоры можно использовать, например, в оформительских целях (распечатывая готовые изображения). Очевидно, что программа должна быть общедоступна, то есть работать прямо в браузере. Таким образом, мы ее написали на языке javascript. Для отрисовки узоров применяется технология canvas.

https://livescience.ru/spirograf/

В программе задаются три параметра – радиусы внешнего и внутреннего кругов, а также расстояние от отверстия до центра малого круга. После этого программа выполняет цикл, последовательно увеличивая угол поворота, и для каждого угла ставит свою точку. Так получается узор. Интересно то, что программа позволяет сделать такие комбинации, которые в реальном спирографе просто невозможны – например, сделать внутренний круг больше внешнего, или вынести отверстие за пределы внутреннего круга. Вообще говоря, разные комбинации трех параметров позволяют создать огромное многообразие узоров. Вот лишь некоторые из них (крупная версия):

Если говорить с точки зрения физики, то узор спирографа представляет собой траекторию точки, одновременно участвующей в двух связанных движениях – вращении малого круга и его перемещению по большому кругу. Такие траектории имеют собственное название – гипотрохоиды.