|
|||
Музыка и математика в цифрах |
|||
Введение«Музыка есть таинственная арифметика души; Математика и музыка – два школьных предмета, два полюса человеческой культуры. Слушая, музыку мы попадаем в волшебный мир звуков и открываем в ней совершенство, простоту и гармонию. Решая математические задачи, мы погружаемся в строгое пространство чисел. И не задумываясь о том, что мир звуков и пространство чисел издавна тесно связаны друг с другом. И что если попробовать определенным образом переложить ноты на числа. Будет ли наблюдаться в этом числовом ряду закономерность? Если такая связь существует, то можно предположить обратное, что ряд чисел имеет свое музыкальное звучание. В этом и актуальность моего исследования. Цель моего исследовательского проекта: провести взаимосвязь между музыкой и математикой. Для достижения поставленной цели необходимо выполнить ряд задач: 1.Выяснить, были ли в истории попытки связать музыку с математикой. В своей работе я выдвинул следующую гипотезу: любое музыкальное произведение можно представить, как некую математическую модель. Объект исследования: музыка и математика. Методы исследования: Методологической основой работы: являются труды Рене Декарта, “Трактат о музыке”, Готфрид Лейбниц, Христиан Гольдбах, Жан Даламбер, Даниил Бернулли.
История исследования связи музыки с математикойМатематика – царица наук, тесным образом перекликается с музыкой. Несомненно, математика пронизывает музыку. Музыка и ее первый звук родились одновременно с творением мира, как утверждали древние мудрецы. В своих трудах ученые неоднократно делали попытки представить музыку как некую математическую модель. Приведем, к примеру, одну из цитат из работы Леонарда Эйлера “Диссертация о звуке”, написанная в 1727 году: “Моей конечной целью в этом труде было то, что я стремился представить музыку как часть математики и вывести в надлежащем порядке из правильных оснований все, что может сделать приятным объединение и смешивание звуков”. Свое отношение к математике и музыки ученые высказывались в своих личных переписках. Так, к примеру, Лейбниц в письме Гольдбаху пишет: “Музыка есть скрытое арифметическое упражнение души, не умеющей считать”. На что Гольдбах ему отвечает: “Музыка – это проявление скрытой математики”. Однако, одним из первых, кто попытался выразить красоту музыки с помощью чисел, был Пифагор. Он создал свою школу мудрости, положив в ее основу два предмета – музыку и математику. Музыка, как одно из видов искусств, воспринималась наряду с арифметикой, геометрией и астрономией как научная дисциплина, а не как практическое занятие искусством. Пифагор считал, что гармония чисел сродни гармонии звуков и что оба этих занятия упорядочивают хаотичность мышления и дополняют друг друга. Он был не только философом, но и математиком, и теоретиком музыки. Родился Пифагор около 570 года до нашей эры на острове Самосее. Пифагор основал науку о гармонии сфер, утвердив ее, как точную науку. Известно, что пифагорейцы пользовались специальными мелодиями против ярости и гнева. Они проводили занятия математикой под музыку, так как заметили, что она благотворно влияет на интеллект. Он учился музыки в Египте и сделал ее предметом науки в Италии. Пифагор считал, что гармония чисел сродни гармонии звуков и что оба этих занятия упорядочивают хаотичность мышления и дополняют друг друга. Одним из достижений Пифагора и его последователей в математической теории музыки был разработанный ими «Пифагоров строй». Новая технология использовалась для настройки популярного в то время инструмента – лиры. Тем не менее, «Пифагоров строй» был несовершенен, как и древнегреческая арифметика. Расстояние между соседними звуками «Пифагорова строя» неодинаковые. Он – неравномерный. Чтобы сыграть мелодию, от какой- либо другой ноты, лиру каждый раз нужно перенастраивать. Исследованию музыки посвящали свои работы многие величайшие математики, такие как: Рене Декарт ( его первый труд - “Compendium Musicae” в переводе “Трактат о музыке” ) , Готфрид Лейбниц, Христиан Гольдбах, Жан Д’Аламбер, Даниил Бернулли и другие. Микровывод.
Исследования музыкальных произведенийПроизведение Г. Гладкова «Бременские музыканты» Попробуем сделать математическую модель этого произведения: каждой ноте мы присвоили номер ступени. Цифра 1 – I ступень, 2 – II ,3 – III, 4 – IV, 5 – V ,6 – VI ,7 – VII, 8 – I, 9 – II ,0 – III. Переложили ноты на числа и получили при этом такой ряд чисел:
Рассмотрим шесть тактов этого произведения. Микровывод.
Исследование дат рожденийСледуя теории Пифагора числа обладают абсолютной властью над всеми событиями, над всеми живыми существами, а значит, числа правят музыкой. В своих работах он утверждал, что музыка подчиняется высшему закону (математике) и в следствии этого восстанавливает в организме человека гармонию. Нумерология – паранаука о числах. Нумерология имеет еще одно распространенная название – магия чисел. В нумерологии все слова, имена, числа можно свести к единичным разрядам (однозначным человеком), которые соответствует оккультным характеристикам, влияющим на жизнь человека. Это значит, что каждому числу, согласно нумерологии, соответствует определенные свойства, образы и понятия. Нумерологию используют для определенного характера человека, его природных способностей для выявления сильных и слабых сторон его личности, а также для определения характера человека, его природных способностей, для выявления сильных и слабых сторон его личностей, а также для определения подходящих профессии, места проживания и многих других факторов Даты рождений – это ряд чисел. Попробуем установить связь между числами и музыкой. Мною были исследованы даты рождений 8 учащихся 7г класса, в котором я обучаюсь. Как известно дата – набор цифр. Мы предложим даты на ноты. У каждого человека получилось по одному аккорду:
Были аккорды звучавшие гармонично и вовсе безобразное, резкое (в музыке гармоничное звучание тонов называют консонансом. А безобразное, резкое звучание называется диссонансом). На рисунке, где под аккордом стоит знак « – », аккорд звучал негармонично, а значит, диссонанс. А если мелодично, то знак « + » – это консонанс. Каждой ноте мы присвоили номер ступени. До – 0, ре -1, ми – 2, фа – 3, соль – 4, ля – 5, си – 6, до – 7, ре – 8, ми – 9. После того, как мы переложили даты рождения на аккорды, попробуем установить связь между звучанием даты рождения и способностями человека. Таким образом, 8 учащихся 7 класса, по звучанию разделились на две группы Методом опроса я выяснил, чем каждый ученик увлекается. Таким образом мы выяснили следующее: I Группа ( дети у которых аккорды благозвучные ): II группа (дети у которых аккорды не звучат): Дети класса творческие люди на это влияет их даты рождения. В первой группе, где аккорды звучат мелодично, оказалось большинство детей с творческими наклонностями: некоторые из них занимаются в художественной школе или танцами. Данная группа детей обладает творческими способностями, косвенно или напрямую связаны с музыкой. Во второй группе где аккорды звучали «резко», большинство детей занимаются изучением точных наук: математика, физика. Следует отметить, что в двух группах оказались те, кто по тем или иным причинам ничем не увлекаются и не занимаются в каких либо секциях. Предполагаю, что возможно, они имеют эти склонности , но они ещё не реализовали их. Вывод: большее количества учащихся класса имеют творческие способности. Возможно именно с этим связанно активное участие класса во всех школьных мероприятиях, свободно организуем классные вечера. Мои исследования оказались интересны не только мне, но и классным руководителям других классов, они помогают им планировать работу как с классом в целом, так и с отдельным ребёнком.
ЗаключениеВ своей исследовательской работе я выдвинул гипотезу о том, что любое музыкальное произведение можно представить как математическую модель, которая будет иметь числовые закономерности. По изложенному в работе способу перевода из нот в числовой ряд следует, что моя гипотеза верна, так как способов перевода может быть несколько. В работе мы рассмотрели два способа: это сложение устойчивых ступеней и произведения устойчивых ступеней. Однако, в ходе выполнения исследования музыкальных произведений, выше перечисленными способами, мною выявлено, что не каждый числовой ряд имеет такую математическую закономерность. Таким примером является музыкальное произведение «Бременские музыканты». В своей работе я провел исследование дат рождений одноклассников. То, что музыка отражает в себе закономерность числового ряда и как следствие имеется связь между звучанием дат рождений и наклонностями человека находит подтверждение в моем исследовании. Но для утверждения того, что звучание даты рождения определяет определенный тип особенностей человека, необходимо большее количество исследуемых. Если в последующем, при более глубоком и многочисленным исследовании, наше предположение будет доказано, это даст человеку еще один способ открыть себя, определить род занятий, выбрать профессию, где наиболее полно раскроется потенциал личности. В заключение исследования, мне хочется процитировать слова известного философа, математика 19-20 вв. Бертрана Рассела «Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой – красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства».
1.Деплан И. Я. Мир чисел. М.: «Просвещение», 2005 Интернет ресурсы:
|
Содержание
Рассказать друзьям
© | права на опубликованные материалы принадлежат их авторам |
Купить научно-популярные книги
Комментарии ( 21 )
-
Payentko Viktoriya 10 февраля 2013, 21:25 -
Алексей 11 февраля 2013, 21:25 -
Людмила 13 февраля 2013, 15:30 -
елена 15 февраля 2013, 08:26 -
soni 15 февраля 2013, 08:27 -
Administrator 15 февраля 2013, 08:30 -
Татьяна 15 февраля 2013, 12:05 -
Татьяна 15 февраля 2013, 12:08 -
Галина 15 февраля 2013, 20:32 -
елена 22 февраля 2013, 09:48 -
Сергей 8 августа 2013, 20:41 -
Надежда 1 октября 2013, 21:30 -
Сергей 19 февраля 2014, 16:34 -
Paks 14 апреля 2014, 19:53 -
паша 15 августа 2014, 20:58
Единственное что режет глаз это отсутствие математической логики
(слишком резкие высказывания типо 'гипотеза верна' за счет только двух примеров.
Это как говорить что x^2-1=0 для любого x
доказательство для x =1,-1 верно => доказали)
паралельно с восхвалением математики.
Плюс нумерология это не наука.
Не я понимаю что статья школьная, но надо со школьной скамьи понимать азы логки. Иначе это смешно смотрится -
Алсу 17 февраля 2015, 16:46
и я занимаюсь хорошо как по физмату, так и в музыкальной школе, есть много утверждений, что наоборот музыка помогает в математике, например размеры проходят в 6-7 летнем возрасте, а те же самые дроби только в 9-10 лет -
Майя 2 апреля 2017, 17:10
4 ноты подряд это не аккорд.Провела так со своей датой,учусь в музыкалке,все говорят,что у меня хороший голос и на фортепиано играю,а следуя вашой теории я математик -
Петр 4 августа 2017, 11:47
копипаста))) -
Иван 16 декабря 2017, 19:52 -
Эдуард 5 января 2018, 20:03 -
Давид 20 июня 2018, 09:11
заменили на 4. Источник: Кабалла и сакральная геометрия майя.
Ваш комментарий