"Говорящие" проценты

I. Введение.

В повседневной жизни люди сталкиваются с процентами ежедневно.

При посещении магазинов мы видим яркие объявления о скидках и распродажах. Выгода распродаж для покупателей очевидна – это возможность приобрести качественный товар по сниженным ценам. А продавцы, в свою очередь, получают возможность избавиться от излишков товара и приобрести новых лояльных покупателей. Соответственно распродажа – эффективный маркетинговый ход.

В последние годы в средствах массовой информации довольно часто можно услышать о повышении тарифов на коммунальные услуги. Как правило, все цифры озвучиваются в процентах. С 1 июля 2015 года в России тарифы ЖКХ повысились в среднем на 8,3%. Плата за газоснабжение увеличилось на 7,5%, за теплоснабжение – на 8,4%, за электроэнергию – на 8,5%, за горячую и холодную воду, а также за водоотведение – на 9,5%. В некоторых регионах, за счет бюджетной поддержки, тарифы увеличились минимально: в Бурятии на 4,2%, в Ямало-Ненецком автономном округе на 2,3%, а в Чукотском округе на 1,9%.

Если человек не вносит своевременно плату за коммунальные услуги, на него налагается штраф, который называется “пеня”. Он рассчитывает в соответствии с законодательством Российской Федерации, как определенный процент от суммы коммунальных услуг за каждый просроченный день.

В своей работе я постарался показать различные области применения процентов, установить взаимосвязь трудовой деятельности современного человека с умением вычислять проценты на различных примерах, а также доказать, как важно каждому человеку понимать, что “говорят” проценты.

Цель: научиться понимать и использовать информацию, представленную в процентах, уметь рассчитать скидки на товары и услуги. Установить взаимосвязь трудовой деятельности и быта современного человека с умением вычислять проценты.

Предмет исследования: проценты и области их применения.

Задачи:
1. Обобщить, систематизировать, углубить знания по теме: проценты.
2. Показать применение процентов в математике, экономике и других школьных предметах.
3. Изучить различные способы решения задач на проценты.
4. Раскрыть роль процентов в жизни человека.
5. Показать важность умения рассчитывать проценты в различных профессиях: медицине, бухгалтерии, кулинарии, металлургии, ювелирном деле, банковском деле и в работе сотрудника государственного пожарного надзора при подготовке отчетной информации.

II. История возникновения процентов

Слово “процент” происходит от латинского слова pro centum, что буквально переводится “за сотню”, или “со ста”. Процентами очень удобно пользоваться на практике, так как они выражают части целых чисел в одних и тех же сотых долях. Это дает возможность упрощать расчеты и легко сравнивать части между собой и с целыми.

Знак % происходит, как полагают, от итальянского слова cento (сто), которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно cto. Отсюда путем дальнейшего упрощения в скорописи буквы t в наклонную черту произошел современный символ для обозначения процента.

Существует и другая версия возникновения этого знака. Предполагается, что этот знак произошел в результате нелепой опечатки, совершенной наборщиком. В 1685 году в Париже была опубликована книга – руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto напечатал %. Постепенно завоевывая себе место, этот знак особенно часто стал появляться в печатных изданиях в начале XIX в. Широкое распространение знака “%” в печатных изданиях привело к тому, что уже в середине XIX в. он получил всеобщее признание как символ процента. Проценты из коммерческой практики постепенно проникли в различные отрасли техники и знания. Область применения процентов быстро расширилась, охватывая различные науки.

Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян, которые пользовались шестидесятеричными дробями. Уже в клинописных таблицах вавилонян содержатся задачи на расчет процентов. До нас дошли составленные вавилонянами таблицы процентов, которые позволяли быстро определить сумму процентных денег.

Были известны проценты и в Индии. Индийские математики вычисляли проценты, применив так называемое тройное правило, т. е. пользуясь пропорцией. Они умели производить и более сложные вычисления с применением процентов.

Денежные расчеты с процентами были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. Даже римский сенат вынужден был установить максимально допустимый процент, взимаемый с должника, так как некоторые заимодавцы усердствовали в получении процентных денег. От римлян проценты перешли к другим народам.

Существует предположение, что первоначально проценты возникли как особый вид дохода, который получали владельцы за отдачу в пользование плодоносящего имущества, например: домашних животных, фруктовых садов и пр. Позднее начали пускать в оборот и денежные суммы, за пользование которыми также стали взимать плату.

В средние века в Европе в связи с широким развитием торговли много внимания обращали на умение вычислять проценты. Сначала появился потребительский кредит; с развитием торговых отношений появился и коммерческий кредит, одним из стимулов которого уже служили проценты. Доход этот выражался обычно в определенной части имущества (вещей или денежного капитала), взятого в заем, причем эту часть впоследствии начали выражать в сотых долях имущества, пущенного в оборот.

В то время приходилось рассчитывать не только проценты, но и проценты с процентов, т. е. сложные проценты, как называют их в наше время. Отдельные конторы и предприятия для облегчения труда при вычислениях процентов разрабатывали свои особые таблицы, которые составляли коммерческий секрет фирмы. Впервые опубликовал таблицы для расчета процентов в 1584 году Симон Стевин – инженер из города Брюгге (Нидерланды). Стевин известен замечательным разнообразием научных открытий, в том числе – особой записи десятичных дробей.

Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль и убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике. Теперь проценты заняли прочное место не только в денежных расчетах, но и в науке и в житейской практике. С процентами теперь приходится иметь дело не только в коммерческих расчетах и в хозяйственном учете, но и в технике, и в физике, и в химии, и в метеорологии, и в прочих науках. За годы проценты получили популярность и среди населения, слово “процент” прочно вошло в лексикон нашего народа.
Нынче процент – это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого (принимаемого за единицу).

III. Проценты в математике

III.1. Определение процента

Процент — одна сотая часть величины или числа. Обозначается символом “%”.

В некоторых вопросах иногда применяют и более мелкие, тысячные доли, так называемые “промилле” ( от латинского pro mille – “с тысячи” ), обозначаемые ‰, по аналогии процентов.

Проценты -это “международный язык”: в бизнесе, в банковской системе, на производстве, в сельском хозяйстве, в быту…

В школьном курсе математики мы знакомимся с процентами в 5 классе, и уже практически с ними не расстаемся.

III.2. Проценты и дроби

С процентами мы сталкиваемся при изучении дробных чисел. Так, чтобы перевести проценты в дробь, нужно убрать знак % и разделить число на 100. Например: 2% = 2/100 = 0,02.

Чтобы перевести десятичную дробь в проценты, нужно дробь умножить на 100 и добавить знак %. Например: 0,14 = 0,14*100% = 14%.

Чтобы перевести обыкновенную дробь в проценты, нужно сначала превратить её в десятичную дробь. Например: 2/5 = 0,4; 0,4*100% = 40%.

Итак, проценты тесно связаны с обыкновенными и десятичными дробями. Поэтому стоит запомнить несколько простых равенств. В повседневной жизни нужно знать о числовой связи дробей и процентов. Так, половина — 50%, четверть — 25%, три четверти — 75%, одна пятая — 20%, а три пятых — 60%.

Знание наизусть соотношений из таблицы внизу облегчит решение многих задач.

Действия с процентами.
Проценты можно складывать и вычитать только с самими процентами. Проценты складываются и вычитаются друг с другом как обычные числа.

Например:
1% + 37% − 25% = 38% − 25% = 13%
70% − (42% + 3%) = 70% − 45% = 25%

В повседневной жизни полезно знать разные формы выражения одного и того же изменения величин, сформулированных без процентов и с помощью процентов.

Например, увеличить в 2 раза, значит увеличить на 100%. Разберёмся, почему это так.

Пусть x – это 100%.

Тогда, увеличив x в 2 раза, получим 2x

Сравним полученные результаты.

Получилось, что общее количество процентов равно 200%. Увеличить в 2 раза означает увеличить на 100% и наоборот.

Рассуждая таким же образом, можно доказать, что увеличить на 50%, значит увеличить в 1,5 раза.

Уменьшение числа также может быть выражено в процентах.
Пусть x — 100%.
Известно, что x уменьшилось на 80%. Найдём, во сколько раз уменьшилось x.
Вначале найдём, сколько процентов от x осталось.
100% − 80% = 20%
20% осталось от x. Обозначим остаток x за y.

Составим пропорцию.
По числовому коэффициенту определяем, во сколько раз уменьшился x.

x / y = 100% / 20%

x / y = 5

x = 5y

Таким образом, мы установили, что уменьшить на 80%, значит уменьшить в 5 раз.

Поняв связь между процентами и “разами”, без труда можно понять, о чём так часто говорят в новостях и в газетах, приводя различные статические данные. Некоторые, наиболее часто употребляемые фразы, желательно просто запомнить, чтобы всегда точно понимать о чём идёт речь. Список таких фраз представлен ниже.

Значение фраз “увеличить и уменьшить на ... процентов”

Увеличить на 50%, значит увеличить в 1,5 раза.
на 100% → в 2 раза
на 150% → в 2,5 раза
на 200% → в 3 раза
на 300% → в 4 раза
Уменьшить на 80%, значит уменьшить в 5 раз.
на 75% → в 4 раза
на 50% → в 2 раза
на 25% → в ≈ 1,33 раза
на 20% → в 1,25 раза

III.3. Задачи на проценты

Различают четыре типа задач на проценты:

1. Нахождение процента от числа.

Чтобы найти процент от числа, нужно число умножить на процент.

Задача: Предприятие изготовило за квартал 500 насосов, из которых 60 % имели высшую категорию качества. Сколько насосов высшей категории качества изготовило предприятие?

Решение: Найдем 60 % от 500 (общее количество насосов)
60 % = 0,6
500 * 0,6 = 300 насосов высшей категории качества.
Ответ: 300 насосов высшей категории качества.

2. Нахождение числа по его части.

Чтобы найти число по его проценту, нужно его известную часть разделить на то, сколько процентов она составляет от числа. Так как задачи “процент по числу” и “число по его проценту” очень похожи и часто не сразу понятно, какой тип задачи перед нами, нужно внимательно читать текст. Если встречаются слова “который”, “что составляет” и “который составляет”, скорее всего это задача “число по его проценту”.

Задача: Ученик прочитал 138 страниц, что составляет 23 % числа всех страниц в книге. Сколько страниц в книге?

Решение: Итак, нам неизвестно сколько всего страниц в книге. Но мы знаем, что часть, которую прочитал ученик (138 страниц) составляет 23 % от общего количества страниц в книге. Так как 138 стр. — это всего лишь часть, само количество страниц, естественно, будет больше 138. Это поможет нам при проверке.

138 / 23% = 138 / 0.23 = 600

Проверка: 600 > 138 (это означает, что 138 является частью 600).
Ответ: 600 (стр.) — общее количество страниц в книге.

3. Нахождение процентного отношения двух чисел

1) Найти отношение двух чисел
2) Умножить это отношение на 100 и приписать знак %

Из винтовки было сделано 50 выстрелов, при этом в цель попало 45 пуль. На сколько процентов попаданий меньше чем промахов? На сколько процентов промахов больше чем попаданий?
1) 50-45=5(промахи)
2) 45-5=40(в.)-разница
3) 40:5*100=8%

Ответ: на 800%

4. Сколько процентов одна величина составляет от другой.

Чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от другого, нужно ту часть, от которой спрашивается, разделить на общее количество и умножить на 100%.

Задача: Из 200 арбузов 16 оказались незрелыми. Сколько процентов всех арбузов составили незрелые арбузы?

Решение: О чем спрашивают? О незрелых арбузах. Значит, 16 делим на общее количество арбузов и умножаем на 100 %.

16 / 200 * 100% = 8%

Ответ: 8% – составляют незрелые арбузы от всех арбузов.

IV. Проценты в школьных предметах

IV.1. Проценты в экономике

Ежегодно экономисты всего мира изучают, как изменился рост экономики каждого государства (покупательская способность граждан):

Из таблицы видно, что в США и Китае наблюдается повышение “роста экономики” на 22 и 93 %, а в Японии и России снижение “роста экономики” на 24 и 15 %.

Рост экономики России зависит от цены на нефть, а в последний год цены на нефть упали на 46%: в 2014 году нефть стоила 96 $ за баррель, а в 2015 г. около 51$. По прогнозам специалистов в 2016 г. цены на нефть будут снижаться, что приведен к снижению покупательской способности и уровня жизни граждан России.

IV.2. Проценты в географии

На уроках географии учитель нередко использует проценты, например:

Всем известно, что воздух это смесь газов. Воздух состоит из: 78,1% азота, 20,9% кислорода и 0,9% аргона (данное соотношение их содержания сохраняется до высоты порядка 100 км). На долю данных газов приходится 99,96% массы атмосферы.

Пресная вода - вода Земли, в которой соли содержатся в минимальных количествах, солёность которой не превышает 0,1 %, даже в форме пара или льда. Ледяные массивы (к примеру айсберги) в полярных регионах и ледники содержат в себе наибольшую часть пресной воды Земли. Помимо этого, пресная вода существует в реках, ручьях, подземных водах, пресных озёрах, а также в облаках. По разным подсчётам доля пресной воды в общем количестве воды на Земле составляет 2,5—3 %. Около 85—90 % запасов пресной воды содержится в виде льда.

IV.3. Проценты в биологии

Многие темы изучаемые на уроках биологии содержат процентные величины.

Каждый человек имеет индивидуальные параметры, определяющие его физическое развитие: рост, вес, жизненная емкость легких и т. п., причем значения этих параметров могут сильно варьировать для некоторой группы людей, оставаясь при этом в пределах нормы. Указать среднее значение параметра физического развития (значение в норме) позволяет процент.

В организме человека насчитывается 400-600 мышц. У новорожденного масса мышц составляет 20-22% от общего веса тела, масса мышц у мужчин составляет 40-45%, у женщин (в возрасте 22-25 лет) – 30% от массы тела; в пожилом возрасте отмечается постепенное уменьшение массы мускулатуры до 25-30%.

Сердце – небольшой полый мышечный орган. У человека оно с кулак и весит всего 300 г., это примерно 0,4-0,5% веса всего тела. 85% энергии сердца расходуется на продвижение крови по артериолам и капиллярам и только 15% – на продвижение по крупным и средним артериям и венам.

IV.4. Проценты в химии

В химии умение рассчитать проценты необходимо довести до совершенства, ведь это требуется и при выполнении химических опытов, и при решении задач.

Растворы состоят из растворителя и растворенного вещества (веществ). Если одним из составляющих раствор веществ является жидкость, а другими – газы или твердые вещества, то растворителем обычно считают жидкость. В других случаях растворителем считают тот компонент, которого больше.

Газообразным раствором является, например, воздух и другие смеси газов.

Морская вода – наиболее распространенный жидкий раствор различных солей и газов в воде.

К твердым растворам принадлежат многие металлические сплавы.

Каким бы не было агрегатное состояние растворителя, в его названии обязательно указывается “сколько процентов вещества растворено в определенном объеме растворителя”. Чем больше вещества растворено, тем раствор концентрированней. Часто для того, чтобы растворить большее количество вещества, его подогревают до определенной температуры.

Соляная кислота  - HCl, раствор хлороводорода в воде; сильная кислота. Бесцветная (техническая соляная кислота желтоватая из-за примесей Fe, Cl₂ и др.), “дымящая” на воздухе, едкая жидкость. Максимальная концентрация хлороводорода при 20 °C равна 38%.

В химии используется семь разновидностей соляной кислоты: 10 %, 20 %, 30 %, 32 %, 34 %, 36 % и 38 %.

Всем известно, что желудочный сок человек имеет кислую среду, это возможно благодаря наличию в желудочном соке 0.3 – 0,5% соляной кислоты.

IV.5. Проценты в истории

В годы Великой Отечественной войны 600000 горьковчан воевали на фронтах. За проявленное в бою мужество 300 наших земляков удостоены высшей награды Родины – звания Героя Советского Союза. Более 50% (300000) горьковчан награждены боевыми орденами и медалями.

26% всех истребителей было произведено для фронта в г.Горьком, и это составляет 16324 самолета. За годы войны г.Горький изготовил для фронта 28227 танков, из них 61% – ГАЗ.

В первые дни войны прошла массовая мобили­зация и квалифицированные рабочие стали солдатами. Им на смену приш­ли женщины и подростки без квали­фикации и рабочего опыта. За первый год войны в заводские цеха пришло 11478 человек, что составило примерно 30% общего числа трудового коллектива.

С началом ВОВ на ГАЗе было свернуто производство легковых автомобилей, на конвейере оставили только грузовики. Это были прежде всего легендарные “полуторки” – ГАЗ ММ. “Машина-солдат” – она спасла Ленинград в те страшные годы...
За годы войны ГАЗ выпустил 167220 автомобилей, из них 71% (117325 штук) полуторок.

Перед наступлением на Ленинград Гитлер заявил: “Ленинград сам поднимет руки: он неминуемо падет, раньше или позже. Никто оттуда не освободится, никто не прорвется через наши линии. Ленинграду суждено умереть голодной смертью”. Но это пророчество Гитлера не сбылось. В Ленинграде продолжали работать хлебозаводы, пекари продолжали печь хлеб.

Из чего же состоял блокадный хлеб?

С начала 1941 г. хлеб выпекался из смеси и имел следующий состав:

Были и другие примеси и добавки, снижавшие питательность хлеба, с ними хлеб был пышным, а на вкус как полынь.

V. Использование процентов в различных профессиях

В своей трудовой деятельности многие люди используют умение рассчитывать проценты от числа, и находить число по его части ежедневно. Они используют умение решать задачи на проценты, приобретенное в 5 классе, в течение десятилетий. На некоторых профессиях мне бы хотелось остановиться в своей работе.

V.1. Проценты в медицине и фармацевтике

Медицинские работники ежедневно сталкиваются с умением рассчитать проценты, например, при внутримышечных инъекциях, для разбавления препарата, используется 1 % раствор ледокаина. Отечественная промышленность выпускает только 2% раствор ледокаина, соответственно перед тем, как сделать пациенту укол, медсестра разбавляет ледокаин водой для инъекций в нужной пропорции. Если этого не сделать, то пациент получит ожог.

Одна из основных задач фармакологии – разработка лекарственных препаратов, помогающих в борьбе с тем или иным заболеванием.

Фармацевты, опытным путем, используя теоретическое знание, составляют растворы лекарственных веществ в таких пропорциях, чтобы оказать помощь организму человека, и в то же время не нанести вред.

Покупая любое лекарство больной перед его использованием внимательно изучает инструкцию к нему, в которой подробно перечислен состав препарата с указанием процентного содержания всех входящих в него веществ.

V.2. Проценты в кулинарии

Уксус — одна из самых древних приправ, которая используется в приготовлении множества кулинарных рецептов, а также для консервации продуктов на зиму. Вот только разнообразие блюд требует различного процентного содержания уксуса. В некоторые блюда рецептура требует наличия уксуса 70%, в то время как в другие достаточно добавить 6 или 9-процентный уксус.

А так как под рукой не всегда можно найти уксус нужного процентного содержания, то приходится самостоятельно производить расчет количества воды, который необходимо добавить в уксусную кислоту, чтобы получить уксус с необходимым процентом кислоты.

V.3. Проценты в бухгалтерия

Бухгалтер любого предприятия ежемесячно рассчитывает прибыль, полученную предприятием, начисляет заработную плату всем сотрудникам предприятия, производит отчисления в налоговую инспекцию, пенсионный фонд, в фонд социального страхования и прочие. Все отчисления рассчитываются индивидуально для каждого сотрудника, но при этом бухгалтер пользуется единой для всех процентной ставкой, например, налог на заработную плату (НДФЛ) в России составляет 13 %, отчисления на пенсию составляют 22 %, отчисления на медицинское обслуживание составляет 5,1 %, в фонд социального страхования – 2,9 %.

В итоге общая сумма отчислений с зарплаты работника составляет (13+22+5,1+2,9)%/(100+22+5,1+2,9) = 33,1%. На руки, то есть чистыми или ещё говорят нетто-зарплата, работник получает около 66,9% от общей величины затрат предприятия на оплату труда и страховые взносы в фонды по данному работнику. В случае, если годовой фонд заработной платы работника превышает облагаемую базу для страховых взносов в фонды (в 2014 году эта база составляет 624 000 рублей), наступает регресс (снижение величины эффективной ставки), поскольку с суммы, превышающей базу, предприятие выплачивает в фонды не 30%, а 10%. Соответственно эффективная ставка налогообложения в Россия является регрессивной (чем больше заработная плата – тем меньше налог), в отличие от многих развитых экономик, где налогообложение прогрессивное (чем больше заработная плата – тем больше налоги).

V.4. Проценты в металлургии

Умение вычислять проценты очень важно при приготовлении сплавов, например, для получения сплава стали берется не менее 45 % железа и не более 2,14 % углерода, а также легирующие элементы (от процентного содержания которых зависит назначение полученного сплава стали).

Нержавеющая сталь - легированная сталь, устойчивая к коррозии в атмосфере и агрессивных средах.

Основной легирующий элемент нержавеющей стали - хром Cr (12-20 %); помимо хрома, нержавеющая сталь содержит элементы, сопутствующие железу в его сплавах (С, Si, Mn, S, Р), а также элементы, вводимые в сталь для придания ей необходимых физико-механических свойств и коррозионной стойкости (Ni, Mn, Ti, Nb, Co, Mo).

Сопротивление нержавеющей стали к коррозии напрямую зависит от содержания хрома: при его содержании 13 % и выше сплавы являются нержавеющими в обычных условиях и в слабоагрессивных средах, более 17 % — коррозионностойкими и в более агрессивных окислительных и других средах, в частности, в азотной кислоте крепостью до 50 %.

V.5. Проценты в ювелирном деле

Золото всегда было не просто украшением, а символом власти, статуса, богатства и роскоши.

Сплава золота 585 пробы состоит из 58,5 процентов чистого золота и лигатуры (двух других металлов): меди не более 34 процентов и серебра. Из-за достаточно большого количества золота, внешний вид изделия из 585 пробы не тускнеет в процессе эксплуатации. Медь в сплаве придает изделиям из 585 пробы особую прочность и твердость.

В мире существует и множество других проб золота.

Разные оттенки 585 пробы создаются ювелирным производителем при добавлении лигатурных металлов в определенных количествах. Например, можно вспомнить при изготовлении белого золота, в сплав добавляют 58,5% чистого золота и лигатурные металлы – никель или палладий. Преобладание никеля придает изделию слегка желтоватый оттенок. Обычные изделия из 585 пробы традиционно имеют легкий розовый оттенок. Расцветки сплава 585 пробы золота варьируются от зеленого до светло-жёлтого.

Самыми престижными, по международным стандартам, считаются изделия из золота 750 пробы. На цвет изделий сплава золота 750 пробы, включающих кроме чистого золота – 75%, влияют лигатурные металлы:
Красное золото: серебро – 4%, медь – 21%
Желтое золото: серебро – 15%, медь – 10%
Зеленое золото: серебро – 25%
Белое золото: серебро – 7%, палладий – 14%, никель – 4%.

Серебро – в чистом виде “чистое серебро” (содержит в своем составе не более 0,1% примесей) является легким в обработке, но слишком мягким металлом. Чтобы придать серебру прочность, в него с давних времен добавляют медь. Сегодня медь иногда заменяют другими химическими элементами. В серебре 925 пробы не более 7,5% примесей. В него помимо меди может входить платина, германий, цинк и даже кремний. Это делается для того, чтобы повлиять на цвет сплава, а также на его физические свойства, важнейшим из которых является способность противостоять окислению. Благодаря своей доступности и прекрасному внешнему виду серебро 925 пробы остается одним из основных драгоценных металлов, используемых для изготовления высокохудожественных ювелирных украшений.

Пробы серебра с 720 по 830 отличаются достаточно высоким содержанием меди. Этим объясняются серьезные недостатки этих проб, к которым относятся желтоватый цвет и склонность к окислению. По этой причине низкопробное серебро используется лишь в промышленности. Для изготовления ювелирных украшений применяют серебро 875 пробы, да и то в ограниченных масштабах (по причине упомянутых выше недостатков). То же самое можно сказать и 960 пробе, но уже по другой причине: из-за высокого содержания серебра изделия получаются утонченными, но недостаточно прочными, что фактически исключает их повседневное использование.

V.6. Проценты в банковском деле

Еще в далекой древности было широко распространено понятие ростовщичество – выдача денег под проценты. Разность между той суммой, которую возвращали ростовщику и той, которую первоначально взяли у него, называлась лихвой. Так в Древнем Вавилоне она составляла 20 и более процентов. Известно, что в XIV-XV вв в Европе широко распространились банки – учреждения, которые давали деньги в долг. Конечно, банки давали деньги не бескорыстно: за пользование предоставленными деньгами они брали плату, как и ростовщики древности. Эта плата выражалась обычно в виде процентов к величине выданных в долг денег. Тех, кто берет в долг деньги в банке, называют заемщиками, а ссуду, т.е. величину взятых у банка денег, называют кредитом.

Кроме того, банк оказывал и противоположную кредиту услугу: брал у населения денежные средства на хранение (вклады), за что вкладчику выплачивал определенный процент. Средства, помещенные на хранение в банк, через определенное время приносят некоторый доход, равный сумме начисленных за этот период процентов.

Итак, с одной стороны, банки принимают вклады и выплачивают по этим вкладам проценты вкладчикам, с другой стороны – дают кредиты заемщикам и получают проценты за пользование этими деньгами. Таким образом, банк является финансовым посредником между вкладчиками и заемщиками.

Кредит – это отношения между двумя участниками сделки, которая подразумевает предоставление денежных или натуральных средств одним участником сделки (кредитором) во временное пользование другому (заемщику), при условии составлении договора по принципам срочности (на определенный срок), обеспеченности (под залог чего-либо) и платности (под определенный процент). Существует большое количество различных видов кредитов, практически каждый день на рынке кредитов появляются новые кредитные продукты с различными условиями. По принципу срочности виды кредитов подразделяются на: краткосрочные (от нескольких месяцев до года), среднесрочные (от года то трех лет) и долгосрочные (от трех лет и более). От того, на какой срок выдается кредит, зависит процентная ставка за его пользованием.

Существует также несколько основных видов кредитов, которые различаются по схемам погашения задолженности. Наиболее распространенные это кредиты с ежемесячным погашением задолженности дифференцированными (убывающими) или аннуитетными (равными) платежами.

Есть также кредиты с разовым погашением задолженности, когда основной долг и проценты погашаются в конце срока кредита. Некоторые банки выдают кредиты с индивидуальными схемами погашения задолженности, которые указываются в кредитном договоре.

Но чаще всего кредиты различаются по целевому назначению. Цели, на которые берется кредит, могут быть различными. Например: покупка автомобиля, недвижимости, бытовой техники, кредит на отдых или образование и т.д.

Существуют также кредиты, которые берутся не на какую-то определенную цель. К таким кредитам относится кредит на неотложные нужды (потребительский кредит).

Кредиты могут выдаваться в различных формах: в рублях или в иностранной валюте, в виде товаров (товарный кредит) или наличными, в виде кредитной карты.

От формы, в которой выдается кредит, напрямую зависят условия кредита: процентная ставка, срок, первоначальный взнос, обеспечение. Поэтому при выборе кредита очень важно изучить все преимущества и недостатки интересующих видов кредита. Это необходимо для того, чтобы подобрать себе наиболее удобный и выгодный кредит, без лишних опасений и переплат.

Кредитов для населения на сегодняшний день довольно много.

Виды банковских кредитов:
1. Кредиты на потребительские нужды. Такие займы, как правило, выдаются для приобретения различных товаров и услуг. Это может быть покупка бытовой техники, мебели, различной электроники, а также ссуды на лечение, образование, ремонт квартиры, отдых.
2. Автокредиты. Являются разновидностью потребительского кредита, выдаются для покупки автомобиля. Такой кредит гораздо легче получить на покупку нового автомобиля.
3. Ипотечные кредиты. Это долгосрочные займы, выдаваемые на приобретение жилья. Для ипотечного кредитования будут характерны большие суммы кредитов, достаточно серьезный подход к изучению платежеспособности заемщиков. Приобретаемый объект недвижимости, автоматически переходит в залог по кредиту.
4. Лизинг. Вид кредитования, который не подразумевает передачу имущества в собственность. Своего рода финансовая аренда. Несколько лет назад лизингом могли воспользоваться только юридические лица, однако сегодня он доступен всем. Лизинг особенно хорош в качестве альтернативы автокредитам.

V.7. Проценты в работе сотрудника государственного пожарного надзора

В 2010 году на территории Российской Федерации произошло 179 098 пожаров, на которых погибли ­– 12 983 человек, и получили различные травмы 13 067 человек. За 2014 год эти показатели составили: 153 002 пожаров, в результате которых погибло 10 253 человек, травмы получили 11 089 человек.

Задача: Выразить в процентах динамику обстановки с пожарами за период 2010-2014 годы.

Для этого необходимо произвести следующие действия:

1. Высчитаем разницу между показателями 2010 и 2014 гг.:

Полученный результат показывает на сколько пожаров (погибших и травмированных человек) в 2010 году было больше, чем в 2014 году, или наоборот, на сколько в 2014 году их стало меньше, чем 4 года назад.

2. Теперь эту разницу покажем в процентах:

Вывод: В 2014 году по сравнению с 2010 годом число пожаров сократилось на 14,6%, гибель на пожарах людей уменьшилась на 16,5%, количество людей, получивших травмы – на 15,1%.

Вывод: В 2010 году пожаров произошло на 17% больше, чем в 2014 году, погибло на пожарах людей больше на 19,8%, количество людей, получивших травмы больше на 17,8%.

VI. Заключение

Итак, роль процентов в жизни человека велика. Они имеют широкое практическое применение в промышленности, медицине, науке и многих других отраслях. С помощью процентов более ярко можно донести нужную информацию до любого человека. Проценты помогают многое нам узнать, надо только уметь понимать, о чем они “говорят”.

VII. Список литературы.

1. Виленкин Н.Я. Математика. Учебник для 5 класса средней школы. – М.: Просвещение, 2005.
2. Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В., Минаева С.С., Суворова С.Б. Изучение процентов в основной школе //Математика в школе, 2002, №1.
3. Виленкин Н.Я. Математика. Учебник для 6 класса средней школы. – М.: Просвещение, 2005.
4. Белоусов Р.С. и др. Я познаю мир. Экономика. Энциклопедия. Москва ООО издательства АСТ, 2001 – 489с.
5. Липсиц И.В. Экономика М.: Вита – Пресс, 1996 – 352с.
6. Ресурсы интернет: ru.wikipedia.org
7. Барабанов О.О. Задачи на проценты как проблема нормы словоупотребления // Математика в школе, 2003 , №5.
8. Симонов А.С. Проценты и банковские расчеты //Математика в школе, 1998, № 4.
9. Симонов А.С. Сложные проценты //Математика в школе, 1998, № 5.
10. Дорофеев Г.В., Седова Е.А. Процентные вычисления. – Москва: Дрофа, 2003г.
11. Гончарова Л.В. Предметные недели в школе. Математика. Волгоград: издательство “Учитель”, 2003г.

Работу выполнил:
Большаков Антон
Ученик 6 “А” класса

Научный руководитель:
Макарова Галина Сергеевна
Учитель математики

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
“Школа № 128”
Нижний Новгород
2016 г.

Презентация: http://static.livescience.ru/percents/presentation.pptx