Изготовление модели солнечного концентратора

В научно-популярных журналах, а также в интернете периодически можно встретить фотографии, где показана зеркальная параболическая тарелка, на которой кипятится чайник или варится суп.

Подобный концентратор использует энергию солнечных лучей для нагрева. Известно, что мощность солнечного излучения в ясную погоду составляет примерно 1 кВт на каждый квадратный метр поверхности. Таким образом, если мы сконцентрируем лучи, то такой мощности вполне хватит для приготовления пищи. Одной из конструкций, способной собирать лучи в фокус, является параболоид вращения или попросту параболическая тарелка.

В данной статье мы опишем процесс изготовления модели такого концентратора. Основные задачи, которые мы при этом планировали решить:

- научиться рассчитывать фокус параболы, связывать фокусное расстояние с параметрами параболы
- научиться делать криволинейную поверхность (с той точностью, которая позволяет модель)
- нагреть концентратором емкость с водой
- оценить температуру, до которой нагрелась вода

Изготовление концентратора

Концентратор будем выполнять из картона, как имеющегося в наличии материала. Основную трудность составляет то, что картонный концентратор диаметром 80-100 см не имеет жесткости, и будет деформироваться под собственным весом. Это, в свою очередь, означает, что солнечные лучи не будут собираться в “пятно”, и нормального нагрева у нас не получится.

Поэтому было решено делать концентратор с помощью ребер жесткости. Идею проще всего понять с помощью данной фотографии:

Опишем процесс изготовления:

Берем плоское жесткое основание (например, из фанеры), на котором будет собираться наш концентратор. Размер должен быть достаточен для полноценного крепления ребер (у нас он чуть меньше диаметра тарелки). Можно сразу  присоединить к фанере крепление, чтобы потом фиксировать тарелку направленной точно на Солнце.

Далее необходимо взять подходящую формулу параболы – так, чтобы ее фокус был на расстоянии 40-50 см от вершины. Сделаем расчет.

Возьмем, например, фокусное расстояние f = 40 см. Из определения параболы следует, что любая ее точка [x, y] равноудалена от фокуса (точка с координатами [0, f], то есть [0, 40]) и от так называемой директрисы (линия y = -f). Запишем данное условие (обе стороны равенства сразу возведены в квадрат):

(y + f)² = x² + (y – f)²

Упростив, имеем y = (1/4f) * x²

значит, для фокусного расстояния 40 см мы имеем формулу y = x²/160.

По данной формуле прочерчиваем линию параболы на гофрокартоне. Так как в самом центре (первые 10-15 см) высота получается крайне маленькой, то имеет смысл приподнять всю параболу на 3-4 см, чтобы можно было вырезать нормальную направляющую. Всего таких направляющих нужно изготовить 12-16 штук, и наклеить вкруговую на наше основание. Например, если у нас 12 направляющих, то мы их наклеиваем с шагом в 30 градусов.

После монтажа направляющих необходимо выполнить самую сложную операцию – склейку криволинейной поверхности. Так как рассчитать ее крайне сложно, то сделаем измерения “вживую”. Для этого вдоль каждой направляющей поставим точки с шагом 1 см, и измерим, какое расстояние получается между двумя направляющими. Теперь все эти расстояния перенесем на плоский лист картона или плотной бумаги. В итоге у нас получится “лепесток”, который при сгибании точно ляжет между двумя направляющими.

По образцу делаем необходимое количество лепестков и заклеиваем пространство между всеми направляющими. В итоге у нас получается параболическая тарелка, показанная на фотографии выше. Конечно, она не дает 100%-ной фокусировки, так как лепестки должны быть вогнутыми, а они у нас плоские. Но для нас такой точности изготовления вполне достаточно.

В завершении остается только сделать зеркальную поверхность. Для этого берем фольгу для выпекания, режем на полосы и аккуратно наклеиваем на поверхность тарелки.

Нагрев воды

Чтобы проверить, насколько хорошо наш концентратор работает, мы попробовали с его помощью нагреть воду. Для этого взяли алюминиевую банку (0.33 л), покрасили ее темно-коричневой краской и поместили в фокус нашей тарелки. Держатель для банки был выполнен из толстой алюминиевой проволоки (к сожалению, фото не сохранилось). Было видно, что солнечные лучи концентрируются на банке (ее поверхность стала ярко освещенной), хотя и не полностью.

За несколько минут вода в банке сильно нагрелась (но не кипела). Температура воды была в районе 60-70 градусов Цельсия.

Выводы

Наш эксперимент с нагревом воды в целом можно считать выполненным. Первоначально ожидалось, что вода в банке закипит, но более сильному нагреву помешала неидеальность изготовления параболической тарелки. Из-за этого часть солнечных лучей не попадала в фокус, соответственно, их энергия терялась.

Несмотря на это, мы приобрели опыт в расчете и сборке сложных криволинейных конструкций, к которым относится параболическая тарелка; получили новые знания в математике и физике.