Чем занять друзей (часть 2)

Чем занять друзей, которые пришли в гости? Предложите им поспорить, что никто не сможет сложить большой газетный лист вдвое 10 раз подряд (вдвое, затем еще вдвое и так далее). Несмотря на кажущуюся простоту задания, это действительно невозможно.

Секрет этого трюка кроется в простой математике: нужно лишь заметить, что при каждом складывании листа его площадь уменьшается в 2 раза, а толщина – наоборот, растет в 2 раза. Таким образом, мы получаем ряд из степеней двойки: 2, 4,8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024. Видно, что уже на седьмом шаге площадь становится крайне мала – в 128 раз меньше исходной. Так, например, огромный лист бумаги 100*100 см превращается при этом в миниатюрную 128-страничную книжку размером всего 12*6 см. Сложить такую вдвое – нереально (что уж говорить о дальнейших шагах).

Единственный выход – взять очень тонкий лист, например, пищевой алюминиевой фольги. Тогда получится продвинуться до 8 шага, и, если очень хорошо постараться – до 9 (на видеозаписи, увы, не удалось). Так что, споря с друзьями на 10 шагов, вы в любом случае останетесь в выигрыше. А потому – можно спорить на что угодно!

Школьная программа:    Алгебра (7 класс)